Tangente hiperbólica
Sinónimos: Tanh · Hyperbolic tangent
Definición ampliada
La tangente hiperbólica, o tanh (hyperbolic tangent), transforma una entrada real mediante \(\tanh(x)=(e^x-e^{-x})/(e^x+e^{-x})\). Para valores finitos devuelve un número estrictamente entre −1 y 1; en cero devuelve cero. Su curva es simétrica respecto del origen. Esto no garantiza que la media de las activaciones de una red sea cero: también depende de sus entradas.
Se relaciona con la sigmoide logística por \(\tanh(x)=2\sigma(2x)-1\). En una GRU puede transformar la información candidata a incorporarse al estado, mientras las compuertas usan sigmoides [1].
Contexto histórico
Es una función matemática anterior a las redes neuronales. Su papel como activación se estudió junto al de otras funciones sigmoidales; por ejemplo, Glorot y Bengio compararon en 2010 la tangente hiperbólica y la logística al analizar la saturación y la inicialización [2].
Importancia actual
A fecha de septiembre de 2026, sigue siendo útil para entender el estado acotado de redes recurrentes. Su salida admite ambos signos, pero eso no convierte cada activación en una magnitud clínica interpretable.
Aplicaciones
Generales
- Introducir no linealidad en redes neuronales recurrentes.
- Construir estados candidatos con valores positivos y negativos.
- Acotar una salida cuando el objetivo se ha transformado a ese intervalo.
Sanitarias
Puede intervenir en los estados internos de redes que analizan series de constantes vitales. GRU-D es un ejemplo investigado con datos clínicos que combina esta activación con mecanismos específicos para los valores ausentes [1]. La aplicación pertenece al modelo completo, no a tanh por separado.
Limitaciones
- Se satura en ambos extremos; su derivada \(1-\tanh^2(x)\) se aproxima a cero.
- No elimina el gradiente desvanecido en secuencias o redes profundas.
- Acota la salida: usarla para una magnitud sin límite exige justificar la transformación de escala.
- El signo de un estado interno no significa necesariamente mejoría o empeoramiento del paciente.
Ejemplos
Ejemplo numérico: tanh transforma −1 y 1 en aproximadamente −0,76 y 0,76. En una red que analiza constantes, esos números pueden codificar rasgos aprendidos. No son, por sí mismos, descensos y ascensos de la presión arterial.