Índice de Rand ajustado
Sinónimos: ARI · Adjusted Rand Index
Definición ampliada
El índice de Rand ajustado, o ARI, mide el acuerdo entre dos formas de agrupar los mismos elementos. Cuenta qué pares quedan juntos o separados en ambas particiones y descuenta el acuerdo esperado por azar bajo un modelo nulo con tamaños de grupo fijados [1].
Su máximo es 1 para particiones idénticas. Un valor cercano a 0 representa el acuerdo esperado por azar en ese modelo, y uno negativo indica menos acuerdo del esperado. El mínimo posible depende de las particiones y no siempre es -1.
Contexto histórico
William Rand propuso en 1971 un índice basado en pares [2]. Lawrence Hubert y Phipps Arabie publicaron en 1985 la corrección por azar que dio lugar al ARI [1]. Desde entonces se utiliza para evaluar agrupamientos cuando existe una partición de referencia o para comparar la estabilidad entre dos resultados.
Importancia actual
A fecha de septiembre de 2026, el ARI sigue siendo útil porque no necesita que los grupos lleven el mismo nombre: compara la pertenencia por pares. Esto lo hace adecuado para comprobar estabilidad, pero no para juzgar si los grupos tienen significado o utilidad.
Aplicaciones
Generales
- Comparar un agrupamiento con etiquetas de referencia.
- Medir estabilidad entre ejecuciones o remuestras.
- Contrastar dos algoritmos sobre el mismo conjunto de objetos.
Sanitarias
- Comprobar si unos fenotipos exploratorios se reproducen al remuestrear la misma cohorte.
- Comparar agrupamientos con categorías anotadas por especialistas.
- Vigilar estabilidad antes de interpretar grupos de pacientes.
Limitaciones
- Solo compara particiones de los mismos elementos.
- No indica qué grupos discrepan ni por qué.
- Un ARI alto no demuestra validez clínica de las categorías.
- Depende de la estructura y los tamaños de los grupos.
- No mide distancias semánticas entre centroides ni calidad interna del agrupamiento.
Ejemplos
Dos algoritmos agrupan los mismos cien documentos. Un ARI alto indica que mantienen juntos y separados casi los mismos pares, aunque llamen de otra forma a los grupos. Todavía hay que leer muestras para saber qué significa cada agrupación.